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1 引言
    開關電容直流變換器是以電容為儲能元件的功率變換器，其體積小、重量輕、效率高且易于集成。但硬開關控制方式的開關電容變換器存在開關電流大、EMI問題嚴重等缺點。諧振型開關電容直流變換器對于開關損耗、EMI和電流應力等性能有所改善，但同時存在一個問題：對于升壓式電路，電容充電時，該電容不能同時向負載放電，只能由輸出電容向負載供電，變換器輸出電流占空比就會較小，勢必導致工作電流峰值變大，使阻性損耗變大。采用雙相的電路結構可使電流占空比增大一倍，但功率器件數量也相應增加一倍。
    根據向串聯電容逐個充電能升壓的原理，參考文獻，在此提出一種諧振串聯型開關電容DC／DC變換器，電路在對諧振電容充電的同時，能以恒流方式向負載放電，可增大工作電流占空比，從而減小諧振峰值電流，降低阻性損耗，提高變換效率。

2 主電路
    圖1示出諧振型2倍壓主電路拓撲結構，Cs，L1為低壓端EMI濾波元件，C3，L3為高壓端EMI濾波元件。諧振電容C1，C2與C3間用L3相連。

    電路工作波形如圖2所示，工作分4個模態：
    模態I VT1，VD1導通，VT2，VD2關斷，電源電流通過L1，L2，VT1，VD1向C1諧振充電，同時電源和C2串聯向負載供電，即圖2波形T2時段；
    模態II VT1仍然導通，VT2，VD2繼續關斷，由于VD1的反向阻斷，VT1無電流，電路為C1，C2串聯向負載放電，即圖2波形t3～t4時段；
    模態III VT1，VD1關斷，VT2，VD2導通，電源向C2充電，同時與C1串聯向負載供電，類同模態I；
    模態IV 類同模態II。
    模態II至模態IV，歷經總時間為T3。
    簡言之，電源輪流向電容充電，電容串聯升壓輸出。若T2=T3，則模態II和IV時間為零，則輸入充電電流時間占空比為100％。

    由于諧振型電路工作要基于電路的參數，當電路LC諧振參數確定后，T2通常不能改變。則調壓方式只能是改變模態II和IV的時間，也即調頻方式。當T2=T3時，為開關頻率上限fh=1／(2T2)，調節輸出電壓時，只能在fh上限頻率處向下調節。

3 主電路特性分析
    圖1中EMI濾波元件參數通常遠大于LC諧振元件，則電路中L1，L3的電流可認為恒流，則IL3與負載電流IL基本相等。充電時電流iL2經L2和開關器件對C1充電，有：
    uL2+iL2(rs+Ron)+iC1RC1+uA=Ui-UVD， iL2=iC1+IL3 (1)
    式中：uL2為L2的諧振電壓；UVD為二極管導通壓降；rs為電源等效內阻；Ron為VT1通態電阻；RC1為C1等效串聯內阻。
    由于L2的內阻很小，可忽略不計，則解得：

    式(2)為C1在T2時段電流iL2減去IL3的充電結果，該時段iC1與IL3的數值相等，t0為時間起點。若以t1時刻為時間起點，則iC1初始為零，解出以t1為時間起點的C1上電壓方程為：
   
    至t1時歷時為T1，由于IL3的放電，C1上電壓最低，為Uv’，然后再逐漸升高。式(3)實際是式(2)向左平移T1時間的方程。由圖2可知，Q4的面積為T1時段C1的放電量，Q4近似于三角形，則：
   
    式中：T0為電路諧振固有周期，T0／2=π／ω。
    在iC1兩個過零點之內，即t1～t2時段，為諧振半周時間，IL3已不對C1的充電有影響，持續時間為T0／2，則有：

    在t3～t6時段C1為近似恒流放電，A點在T3時段電壓為：uAT3=Up-UoRC1／RL-Uot／(CRL)。該式是以t3為起點的方程，t=T3時放電結束，此時uAT3即為Uv，則：Up=Uv+UoRC1／RL+UoT3(CRL)。A點平均電壓等于全周期內uA與時間軸圍成的面積再除以T，即：
   
    但由于T2≠π／ω，即與T0／2不等，計算時不易去除式(2)內的正弦和余弦值，使得結果比較復雜。根據RLC串聯電路響應規律可知，只有當Rs<時，電路才能產生諧振，設。
    電路工作后，若不改變輸入電壓、負載和工作頻率，△U’為一定值，對式(3)代入△U’設定值，當不同k值時，uA在t1～t2時段的面積S6’與S7’的對比如圖3所示，發現約當k>1．5時，S6’和S7’相對于式(8)的第1項已相差不大。而圖2 t0～t1和t3～t4時段的uA曲線只是圖3曲線兩邊的延長部分，因此約在k>1．5時，圖2的S6與S7也基本相等。

    為盡量提高電路變換效率，通常Rs會很小，容易達到后>1．5，計算T2時段平均電壓時，Uv到Up的曲線積分可用直線積分來代替，大大簡化計算，則t0～t6的平均電壓就等于t3～t6的平均電壓，即：
   
   
    顯然T1計算較麻煩，可采用圖像法對式(11)分兩個函數畫圖，交點即為T1點，方程組為：
   
圖像如圖4所示，可知ωt與工作頻率f(或與T)相關較大，與電路元件參數相關不大。

    由圖2和圖4可知，在ωT1≈π／8時，模態II和IV的時間約為零，則T2≈T3，f≈0．8f0，也說明工作頻率上限fh=0．8f0。
    一個T內，輸出消耗電量為ILT，電源輸入電流兩次，每次充電電源消耗電量為圖2中Q1的面積，有：Q1=Q2+Q3-2Q4，Q3=Q5+2Q4，ILT=Q2+ Q5。電路變換效率η=UoILT／(2QiUi)×100％=Uo／(2Ii)×100％；充電時段L2平均電流iL2=Q1／T2=(T／T2)(Uo／RL)。

4 實驗結果
    實驗采用圖1主電路，VD1，VD2采用1N5821型肖特基二極管，其UVD≈0．4 V(2．5 A時)，功率MOSFET管采用IRF3205，其Ron=8mΩ，Ui=12 V，C=4．4 μF，Cs=C3=470 μF，L1=0．6 mH，L3=0．9 mH，rL3=8 mΩ，RL=6．8 Ω，為降低RC1和rs，C1，C2和Cs不能采用普通鋁電解電容，原因是其等效內阻太大，應采用低阻電容。諧振電感采用6匝粗銅漆包線線圈，實驗時調節電感長度，使f0≈67 kHz，f≈54 kHz，則L≈1μH。在RL=6．8 Ω時，實驗測得輸出電壓和效率與頻率的關系分別如圖5a，b所示。可見，約在fh／4～fh的范圍內實驗值與理論分析符合得很好，但在fh／4以下時，由于電路發生了潛電路效應，實驗與理論相關逐漸增大。約在fh／2～fh的范圍，可使變換效率基本上超過90％。

    當開關頻率為45 kHz時，測得波形如圖6所示。可見，輸入電流頻率是2倍開關頻率，基本能實現零電流關斷，iC3的負值即為IL3成分，接近直線，說明IL3基本為恒流；uA波形上升階段為諧振充電，接近正弦諧振波形，由于iL2由充電電流iC1和IL3組成，則充電開始和結束波形只能分別接近于谷點和峰點，波形下降階段基本為直線，說明電容為恒流IL3放電；uB為疊加波形。


5 結論
    通過理論研究分析和實驗表明，這種諧振串聯型開關電容DC／DC變換器，在一定調頻控制范圍內，能達到較高的效率。對于2倍壓電路，升壓時電源充電電流頻率是開關頻率的2倍，向負載放電電流是連續的，降低了充放電的峰值電流，降低了阻性損耗，提高了變換效率。