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1 引言
    開關(guān)電容直流變換器是以電容為儲(chǔ)能元件的功率變換器，其體積小、重量輕、效率高且易于集成。但硬開關(guān)控制方式的開關(guān)電容變換器存在開關(guān)電流大、EMI問(wèn)題嚴(yán)重等缺點(diǎn)。諧振型開關(guān)電容直流變換器對(duì)于開關(guān)損耗、EMI和電流應(yīng)力等性能有所改善，但同時(shí)存在一個(gè)問(wèn)題：對(duì)于升壓式電路，電容充電時(shí)，該電容不能同時(shí)向負(fù)載放電，只能由輸出電容向負(fù)載供電，變換器輸出電流占空比就會(huì)較小，勢(shì)必導(dǎo)致工作電流峰值變大，使阻性損耗變大。采用雙相的電路結(jié)構(gòu)可使電流占空比增大一倍，但功率器件數(shù)量也相應(yīng)增加一倍。
    根據(jù)向串聯(lián)電容逐個(gè)充電能升壓的原理，參考文獻(xiàn)，在此提出一種諧振串聯(lián)型開關(guān)電容DC／DC變換器，電路在對(duì)諧振電容充電的同時(shí)，能以恒流方式向負(fù)載放電，可增大工作電流占空比，從而減小諧振峰值電流，降低阻性損耗，提高變換效率。

2 主電路
    圖1示出諧振型2倍壓主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，Cs，L1為低壓端EMI濾波元件，C3，L3為高壓端EMI濾波元件。諧振電容C1，C2與C3間用L3相連。

    電路工作波形如圖2所示，工作分4個(gè)模態(tài)：
    模態(tài)I VT1，VD1導(dǎo)通，VT2，VD2關(guān)斷，電源電流通過(guò)L1，L2，VT1，VD1向C1諧振充電，同時(shí)電源和C2串聯(lián)向負(fù)載供電，即圖2波形T2時(shí)段；
    模態(tài)II VT1仍然導(dǎo)通，VT2，VD2繼續(xù)關(guān)斷，由于VD1的反向阻斷，VT1無(wú)電流，電路為C1，C2串聯(lián)向負(fù)載放電，即圖2波形t3～t4時(shí)段；
    模態(tài)III VT1，VD1關(guān)斷，VT2，VD2導(dǎo)通，電源向C2充電，同時(shí)與C1串聯(lián)向負(fù)載供電，類同模態(tài)I；
    模態(tài)IV 類同模態(tài)II。
    模態(tài)II至模態(tài)IV，歷經(jīng)總時(shí)間為T3。
    簡(jiǎn)言之，電源輪流向電容充電，電容串聯(lián)升壓輸出。若T2=T3，則模態(tài)II和IV時(shí)間為零，則輸入充電電流時(shí)間占空比為100％。

    由于諧振型電路工作要基于電路的參數(shù)，當(dāng)電路LC諧振參數(shù)確定后，T2通常不能改變。則調(diào)壓方式只能是改變模態(tài)II和IV的時(shí)間，也即調(diào)頻方式。當(dāng)T2=T3時(shí)，為開關(guān)頻率上限fh=1／(2T2)，調(diào)節(jié)輸出電壓時(shí)，只能在fh上限頻率處向下調(diào)節(jié)。

3 主電路特性分析
    圖1中EMI濾波元件參數(shù)通常遠(yuǎn)大于LC諧振元件，則電路中L1，L3的電流可認(rèn)為恒流，則IL3與負(fù)載電流IL基本相等。充電時(shí)電流iL2經(jīng)L2和開關(guān)器件對(duì)C1充電，有：
    uL2+iL2(rs+Ron)+iC1RC1+uA=Ui-UVD， iL2=iC1+IL3 (1)
    式中：uL2為L(zhǎng)2的諧振電壓；UVD為二極管導(dǎo)通壓降；rs為電源等效內(nèi)阻；Ron為VT1通態(tài)電阻；RC1為C1等效串聯(lián)內(nèi)阻。
    由于L2的內(nèi)阻很小，可忽略不計(jì)，則解得：

    式(2)為C1在T2時(shí)段電流iL2減去IL3的充電結(jié)果，該時(shí)段iC1與IL3的數(shù)值相等，t0為時(shí)間起點(diǎn)。若以t1時(shí)刻為時(shí)間起點(diǎn)，則iC1初始為零，解出以t1為時(shí)間起點(diǎn)的C1上電壓方程為：
   
    至t1時(shí)歷時(shí)為T1，由于IL3的放電，C1上電壓最低，為Uv’，然后再逐漸升高。式(3)實(shí)際是式(2)向左平移T1時(shí)間的方程。由圖2可知，Q4的面積為T1時(shí)段C1的放電量，Q4近似于三角形，則：
   
    式中：T0為電路諧振固有周期，T0／2=π／ω。
    在iC1兩個(gè)過(guò)零點(diǎn)之內(nèi)，即t1～t2時(shí)段，為諧振半周時(shí)間，IL3已不對(duì)C1的充電有影響，持續(xù)時(shí)間為T0／2，則有：

    在t3～t6時(shí)段C1為近似恒流放電，A點(diǎn)在T3時(shí)段電壓為：uAT3=Up-UoRC1／RL-Uot／(CRL)。該式是以t3為起點(diǎn)的方程，t=T3時(shí)放電結(jié)束，此時(shí)uAT3即為Uv，則：Up=Uv+UoRC1／RL+UoT3(CRL)。A點(diǎn)平均電壓等于全周期內(nèi)uA與時(shí)間軸圍成的面積再除以T，即：
   
    但由于T2≠π／ω，即與T0／2不等，計(jì)算時(shí)不易去除式(2)內(nèi)的正弦和余弦值，使得結(jié)果比較復(fù)雜。根據(jù)RLC串聯(lián)電路響應(yīng)規(guī)律可知，只有當(dāng)Rs<時(shí)，電路才能產(chǎn)生諧振，設(shè)。
    電路工作后，若不改變輸入電壓、負(fù)載和工作頻率，△U’為一定值，對(duì)式(3)代入△U’設(shè)定值，當(dāng)不同k值時(shí)，uA在t1～t2時(shí)段的面積S6’與S7’的對(duì)比如圖3所示，發(fā)現(xiàn)約當(dāng)k>1．5時(shí)，S6’和S7’相對(duì)于式(8)的第1項(xiàng)已相差不大。而圖2 t0～t1和t3～t4時(shí)段的uA曲線只是圖3曲線兩邊的延長(zhǎng)部分，因此約在k>1．5時(shí)，圖2的S6與S7也基本相等。

    為盡量提高電路變換效率，通常Rs會(huì)很小，容易達(dá)到后>1．5，計(jì)算T2時(shí)段平均電壓時(shí)，Uv到Up的曲線積分可用直線積分來(lái)代替，大大簡(jiǎn)化計(jì)算，則t0～t6的平均電壓就等于t3～t6的平均電壓，即：
   
   
    顯然T1計(jì)算較麻煩，可采用圖像法對(duì)式(11)分兩個(gè)函數(shù)畫圖，交點(diǎn)即為T1點(diǎn)，方程組為：
   
圖像如圖4所示，可知ωt與工作頻率f(或與T)相關(guān)較大，與電路元件參數(shù)相關(guān)不大。

    由圖2和圖4可知，在ωT1≈π／8時(shí)，模態(tài)II和IV的時(shí)間約為零，則T2≈T3，f≈0．8f0，也說(shuō)明工作頻率上限fh=0．8f0。
    一個(gè)T內(nèi)，輸出消耗電量為ILT，電源輸入電流兩次，每次充電電源消耗電量為圖2中Q1的面積，有：Q1=Q2+Q3-2Q4，Q3=Q5+2Q4，ILT=Q2+ Q5。電路變換效率η=UoILT／(2QiUi)×100％=Uo／(2Ii)×100％；充電時(shí)段L2平均電流iL2=Q1／T2=(T／T2)(Uo／RL)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    實(shí)驗(yàn)采用圖1主電路，VD1，VD2采用1N5821型肖特基二極管，其UVD≈0．4 V(2．5 A時(shí))，功率MOSFET管采用IRF3205，其Ron=8mΩ，Ui=12 V，C=4．4 μF，Cs=C3=470 μF，L1=0．6 mH，L3=0．9 mH，rL3=8 mΩ，RL=6．8 Ω，為降低RC1和rs，C1，C2和Cs不能采用普通鋁電解電容，原因是其等效內(nèi)阻太大，應(yīng)采用低阻電容。諧振電感采用6匝粗銅漆包線線圈，實(shí)驗(yàn)時(shí)調(diào)節(jié)電感長(zhǎng)度，使f0≈67 kHz，f≈54 kHz，則L≈1μH。在RL=6．8 Ω時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得輸出電壓和效率與頻率的關(guān)系分別如圖5a，b所示。可見，約在fh／4～fh的范圍內(nèi)實(shí)驗(yàn)值與理論分析符合得很好，但在fh／4以下時(shí)，由于電路發(fā)生了潛電路效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)與理論相關(guān)逐漸增大。約在fh／2～fh的范圍，可使變換效率基本上超過(guò)90％。

    當(dāng)開關(guān)頻率為45 kHz時(shí)，測(cè)得波形如圖6所示�？梢姡�輸入電流頻率是2倍開關(guān)頻率，基本能實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷，iC3的負(fù)值即為IL3成分，接近直線，說(shuō)明IL3基本為恒流；uA波形上升階段為諧振充電，接近正弦諧振波形，由于iL2由充電電流iC1和IL3組成，則充電開始和結(jié)束波形只能分別接近于谷點(diǎn)和峰點(diǎn)，波形下降階段基本為直線，說(shuō)明電容為恒流IL3放電；uB為疊加波形。


5 結(jié)論
    通過(guò)理論研究分析和實(shí)驗(yàn)表明，這種諧振串聯(lián)型開關(guān)電容DC／DC變換器，在一定調(diào)頻控制范圍內(nèi)，能達(dá)到較高的效率。對(duì)于2倍壓電路，升壓時(shí)電源充電電流頻率是開關(guān)頻率的2倍，向負(fù)載放電電流是連續(xù)的，降低了充放電的峰值電流，降低了阻性損耗，提高了變換效率。