1 引言
傳統的AC/DC電路采用不可控整流電路和電解電容濾波以得到波形平滑的直流電壓。由于使用了非線性元件和儲能元件，使得輸入電流波形畸變而包含大量諧波，電網輸入端功率因數低，只有0.5～0.7左右，因而采取功率因數校正技術是必要的。
傳統的有源功率因數校正電路(APFC)由二極管橋式整流電路加Boost升壓變換器構成，如圖1所示。這種APFC電路可得到較高的功率因數，滿足諧波標準的要求。圖1中，在任一時刻電路中總有三個半導體器件處于工作狀態。系統的通態損耗由兩部分組成：前端整流橋中兩個二極管導通壓降帶來的損耗及后級 Boost變換器中功率開關管或者續流二極管的導通損耗。隨著變換器功率等級和開關頻率的提高，系統的通態損耗顯著增加，整體效率降低。針對這一問題，文獻【1】提出一種同樣具有PFC功能且通態損耗低的無橋Boost拓撲，如圖2所示。在無橋Boost拓撲中，交流輸入不需經過整流橋整流而直接加在輸入端，任一時刻電路中只有兩個半導體器件導通，其一個工頻周期的工作過程如圖3所示。
無橋Boost電路中，開關管S1、S2驅動信號相同，兩管同時導通和關斷。對于工頻交流輸入的正負半周期而言，無橋Boost電路可以等效為兩個電源電壓相反的Boost電路的組合。S1、S2導通時，相當于工作在Boost電路的電感儲能過程。開關管關斷時，在工頻正半周期內，S2反向寄生體二極管與二極管D1導通續流;負半周期則由S1寄生體二極管與二極管D2完成續流過程。較傳統的APFC電路，無橋Boost電路中導通器件少，通態損耗低;同時儲能電感的位置移至交流側，降低了EMI干擾，適用于中大功率的功率因數校正電路。
2 功率因數校正實現方法回顧
功率因數校正電路通過控制輸入電流跟蹤輸入電壓的變化，不斷調節輸入電流波形，使其逼近正弦波，以達到單位功率因數。常用的控制AC/DC電路實現APFC的方法，根據采樣變量的形式可以分為電壓型和電流型。
電壓型控制方法也被稱之為“電壓跟隨器”。當電路工作在斷續狀態(DCM)時，在一個開關周期內保持恒頻恒占空比控制，功率級電路對于電網而言可等效為純阻性負載，則輸入電流跟隨電網電壓，功率因數近似為1。這種控制模式僅需對輸出電壓采樣，控制電路簡單。但斷續狀態下，主電路開關管上電流應力高，EMI干擾大，輸入電流波形有不可避免的畸變【2】。
常見的電流型功率因數校正有峰值電流型和平均電流型。根據控制系統理論，對于Boost等二階電路拓撲，為達到最優控制效果，一般要求有兩個獨立的反饋控制變量。電流型控制方式采樣電壓和電流信號，對電路進行雙閉環控制。電流型功率因數控制電路較為復雜，一般需要利用傳感器檢測輸入電壓、輸入電流并使用乘法器實現，控制電路成本高。文獻【3】提出的單周期控制方法不需要檢測輸入電壓即可實現功率因數校正。本文基于單周器控制原理，提出了一種采用單周器控制的無橋Boost電路拓撲，控制電單，理論上可得到單位功率因數。
3 單周期控制無橋Boost工作原理分析
單周期控制是一種新穎的非線性控制方法。通常對開關電源等非線性系統采取非線性控制策略，控制效果比較好。單周期控制的基本思想是在每個開關周期內令開關變量的平均值與控制參考量相等或成比例。單周期控制的優點是能夠自動消除一個周期內的穩態和瞬態誤差，動態響應快;且由于頻率固定，適宜于PWM控制。單周期控制器由時鐘、鎖存器、帶復位開關的積分器和比較器等模擬器件組成。圖4給出了單周期控制的無橋Boost電路拓撲，該拓撲以電感電流和輸出電容電壓為開關變量對電路閉環控制實現PFC功能。
為了簡化分析，假定圖4中：1. 輸出濾波電容足夠大，每個開關周期內，輸出可視為電壓源。2. 開關周期
遠小于電網電壓的工頻周期。
由上文可知，無橋Boost電路在任一時刻的工作狀態可以等同于一個傳統的單開關Boost電路。穩態電流連續的狀態下，一個開關周期系統電壓增益為：
為了達到功率因數校正的目的，PFC控制電路使交流側輸入電流跟隨輸入電壓，Boost變換器相對于電網呈電阻性，則輸入電流為：
為等效輸入電阻。
穩態時，每個開關周期內以平均電感電流表示輸入電流，綜合(1)、(2)式得到：
(3)式通過控制回路實現時，即可完成功率因數校正。電流檢測電阻
可位于流經電感電流回路的任一位置處。由于無橋Boost拓撲結構的特殊性，輸入端電流是交變的，若在交流輸入端直接電流采樣，檢測信號需經整流電路整流。為了簡化控制電路，將電流檢測電阻
放置于直流輸出母線上(如圖4所示)。控制回路工作過程如下：在每個開關周期的開始，時鐘觸發脈沖首先令SR觸發器置位，觸發器輸出
是主電路開關管的驅動信號。此時
為低電平，所以開關管S1、S2關斷;當時鐘脈沖到來時積分器開始工作，輸出三角形載波電壓
并與電感電流檢測信號比較。當
時，電感電流檢測信號與
相等，比較器動作，其輸出電平翻轉令觸發器復位，
為高電平，則開關管S1、S2導通。直至下一個時鐘脈沖的到來，觸發器置位，開關管S1、S2關斷，電路重新開始一個新的工作周期。
4 穩定性分析
對于非線性控制的開關電源可以利用龐加萊映射【5】來分析系統的穩定性工作條件。根據上文分析，無橋Boost電路實現PFC功能需要滿足的控制法
控制波形如圖5所示。
定義：每個周期內，等效載波電壓波形
，電感電流一個周期內下降斜率
，電感電流一個周期內上升斜率
在相鄰的第n、n+1周期里，對應的占空比為
、
。從圖5中可以得到下式：
顯然
是
的后繼函數，每個開關周期內的占空比都可由前一周期內占空比依次決定。依據龐加萊映射，占空比的表達式可以表示為：
。當
，解出
即為占空比表示函數的不定點。令
，則占空比表達式可寫成
。對應于每個開關周期，
的瞬時值
龐加萊映射中不定點的穩定性條件是
，即
，所以該控制系統的穩定性工作條件是
的波形如圖7所示，從圖中可以看出輸入電流很好地跟隨輸入電壓。仿真結果表明上文對基于單周期控制的無橋Boost電路的分析是正確的，該電路實現了對系統的功率因數校正功能。
6 結論
本文基于文獻【1】提出的無橋Boost拓撲，采取了一種新穎的單周期控制方法。較之傳統的有源功率因數校正電路，單周期控制的無橋Boost電路在實現功率因數校正功能時無需對輸入電壓進行采樣，且不使用乘法器，控制電路簡單且成本低。無橋Boost拓撲中導通元件少，此種電路有效的提升了變換器的效率，在中大功率的應用場合效果很好。 |
